Question

Вычислите cos п/5-cos 2п/5.можно пожалуйста с решением

Answer 1

Ответ: 0,5

Пошаговое объяснение:

Приближенные значения каждого косинуса находишь, затем отнимаешь друг от друга.

0,80-0,30 = 0,5 :)

Answer 2

Используя формулу разности для косинусов, получим:

cos(π/5) - cos(2π/5) = 2sin(3π/10)sin(π/10) - 2sin(3π/10)sin(3π/10)

Мы использовали формулу произведения для синусов: sin(a)sin(b) = (cos(a-b) - cos(a+b))/2.

Теперь используем формулу разности для синусов, чтобы выразить sin(3π/10):

sin(3π/10) = sin(π/2 - 2π/5) = cos(2π/5 - π/10) = cos(3π/10)

Подставляем это обратно в начальное выражение и упрощаем:

2sin(3π/10)sin(π/10) - 2sin(3π/10)sin(3π/10) = 2cos(3π/10)sin(π/10) - 2cos(3π/10)sin(3π/10) = 2cos(3π/10)(sin(π/10) - sin(3π/10))

Снова используем формулу произведения для синусов:

2cos(3π/10)(sin(π/10) - sin(3π/10)) = 2cos(3π/10)(2sin(π/20)cos(π/4)) = 2cos(3π/10)(sin(π/20)√2)

Теперь можно просто подставить числовые значения и вычислить ответ. Приблизительное значение равно 0.309.