Question

 Катеты СМ и CN прямоугольного треугольника MCN соответственно равны 30 дм и 40 дм. Найдите высоту этого треугольника, опущенную на гипотенузу.

Answer 1

H=(ab)/c=(30*40)/50=24
c=50(по теореме пифагора)

Answer 2

Для решения задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

$a^2 + b^2 = c^2$

где $a$ и $b$ - катеты, $c$ - гипотенуза.

В данной задаче известны катеты $SM = 30$ дм и $CN = 40$ дм. Требуется найти высоту $MH$ треугольника $MCN$, опущенную на гипотенузу $MN$.

Для решения задачи мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников, которое утверждает, что если два треугольника подобны, то соответствующие им стороны пропорциональны. Так как $MCN$ - прямоугольный треугольник, то высота $MH$ будет являться его катетом и мы можем записать:

$\frac{MH}{SM} = \frac{CN}{MN}$

Отсюда можно выразить $MH$:

$MH = SM \cdot \frac{CN}{MN}$

Осталось найти длину гипотенузы $MN$. Используя теорему Пифагора, мы можем вычислить:

$MN^2 = SM^2 + CN^2 = 30^2 + 40^2 = 2500$

$MN = \sqrt{2500} = 50$

Теперь мы можем подставить значения $SM$, $CN$ и $MN$ в формулу для $MH$:

$MH = 30 \cdot \frac{40}{50} = 24$

Таким образом, высота $MH$ треугольника $MCN$, опущенная на гипотенузу $MN$, равна 24 дм.