Question

Найдите значение выражения √(5 × 2^2) × √(5 × 3^4)

Answer 1

Ответ:

«90»

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{(5 \times 2 {}^{2} } ) \times \sqrt{(5 \times 3 {}^{4} } ) \\ \\ \sqrt{5 \times 2 {}^{2} \times 5 \times 3 {}^{4} } \\ \\ \sqrt{5 \times 4 \times 5 \times 81} = \sqrt{8100} = 90$

~•~•~•ZLOY_TIGROVSKIY~•~•~•

Answer 2

Начнем с упрощения выражений под корнями. √(5 × 2^2) = √(5 × 4) = √20 √(5 × 3^4) = √(5 × 81) = √405

Теперь, используя свойство перемножения корней √a × √b = √(a × b), мы можем объединить выражения под корнями:

√20 × √405 = √(20 × 405)

Для упрощения произведения 20 и 405, мы можем разложить 405 на множители, чтобы найти общие делители.

405 = 9 × 45 = 9 × (9 × 5) = 3^4 × 5

Таким образом,

20 × 405 = 20 × 3^4 × 5 = 3^2 × 2^2 × 3^4 × 5 = 2^2 × 3^6 × 5

Подставим это обратно в исходное выражение:

√(20 × 405) = √(2^2 × 3^6 × 5) = 2 × 3^3 √5 = 54√5

Ответ: 54√5