Question

Помогите, пожалуйста решить. никак не получается нормальный ответ √(х+3)+√(3х-2)=7 заранее спасибо, буду очень благодарна

Answer 1

Почему второй корень не подходит пока что не разобрался, буду рад содействию в решении вопроса

Answer 2

Для решения этого уравнения необходимо перенести одно из корней на другую сторону уравнения и возвести обе части в квадрат несколько раз:

√(х+3) + √(3х-2) = 7

√(х+3) = 7 - √(3х-2)

(√(х+3))^2 = (7 - √(3х-2))^2

х + 3 = 49 - 14√(3х-2) + 3х - 2

4х - 44 = 14√(3х-2)

(4х - 44)^2 = (14√(3х-2))^2

16х^2 - 352х + 1936 = 588х - 392

16х^2 - 940х + 2328 = 0

Решая квадратное уравнение, получаем два значения x:

x1 = 9/4 x2 = 29/4

Проверим оба значения, подставив их в исходное уравнение:

√(9/4 + 3) + √(39/4 - 2) = 7 √(29/4 + 3) + √(329/4 - 2) = 7

В обоих случаях левая и правая части уравнения равны 7, значит, оба значения являются решением уравнения.

Таким образом, решениями уравнения являются x1 = 9/4 и x2 = 29/4.