Question

1) найдите наибольшее двузначное число а, при котором значения выражения а-43 делится нацело на 5. 2) найдите наименьшее трехзначное число b, при котором значения выражения 243+b делится нацело на 10 3) можно ли заплатить без сдачи 30 р. С помощью 9 монет по 1 р. И по 5 р.? 4) можно ли заплатить без сдачи 35 р. С помощью 10 монет по 1 р. И по 5 р.?

Answer 1

1) 98
2) 107
3) нет
4) нет

Answer 2

1. Решим уравнение a-43=5k, где k - некоторое целое число: a-43=5k a=5k+43 Наибольшее двузначное число, удовлетворяющее этому условию, это максимальное значение k, при котором a<100: 5k+43<100 5k<57 k<11.4 Наибольшее целое число k, удовлетворяющее этому неравенству, это k=11. Подставляем его в выражение для a: a=5*11+43=98. Ответ: наибольшее двузначное число а, при котором значения выражения а-43 делится нацело на 5, равно 98.

2. Решим уравнение 243+b=10k, где k - некоторое целое число: b=10k-243 Наименьшее трехзначное число, удовлетворяющее этому условию, это минимальное значение k, при котором b>0: 10k-243>0 10k>243 k>24.3 Наименьшее целое число k, удовлетворяющее этому неравенству, это k=25. Подставляем его в выражение для b: b=10*25-243=7. Ответ: наименьшее трехзначное число b, при котором значения выражения 243+b делится нацело на 10, равно 247.

3. Для того чтобы заплатить 30 рублей без сдачи с помощью 9 монет по 1 рублю и монет по 5 рублей, необходимо использовать хотя бы 6 монет по 5 рублей, т.к. 5*6=30. Остальные 3 рубля можно заплатить 3 монетами по 1 рублю. Таким образом, ответ - да, можно заплатить без сдачи 30 рублей с помощью 9 монет по 1 рублю и монет по 5 рублей.

4. Для того чтобы заплатить 35 рублей без сдачи с помощью 10 монет по 1 рублю и монет по 5 рублей, необходимо использовать хотя бы 7 монет по 5 рублей, т.к. 5*7=35. Остальные 5 рублей нельзя заплатить без сдачи монетами по 1 рублю, т.к. 5 рублей не делится нацело на 1 рубль. Значит, нельзя заплатить без сдачи 35 рублей с помощью 10 монет по 1 рублю и монет по 5 рублей.