Question

Точка координатной прямой О(0) взята в качестве центра симметрии. Укажите точку, симметричную относительно этого центра точке: M(15); N(3,7); K(426) D(-125)

Answer 1

M(15)   М₁(-15);
N(3,7)   N₁(-3,7);
K(426)  К₁(-426);
D(-125)  D ₁(125).

Answer 2

Если точка A симметрична относительно центра симметрии O, то расстояние от точки A до O равно расстоянию от точки O до точки A'. Значит, чтобы найти симметричную точку A' для данной точки A, нужно построить отрезок, соединяющий точку A и центр симметрии O, а затем продолжить его на такое же расстояние за точку O. Точка, на которой этот продолженный отрезок пересечет координатную прямую, будет симметричной точкой A'.

Таким образом, чтобы найти симметричные точки для данной задачи, нужно:

1. Найти расстояние между каждой из точек и центром симметрии O.
2. Построить на координатной прямой отрезки, равные найденным расстояниям и соединяющие O и каждую из точек.
3. Продолжить каждый из этих отрезков на такое же расстояние за точку O.
4. Найти точки, в которых продолженные отрезки пересекают координатную прямую. Эти точки будут симметричными относительно центра O для соответствующих исходных точек.

Таким образом, рассмотрим каждую точку по отдельности:

• Для точки M(15) нужно построить отрезок OM длиной 15, продолжить его на 15 за точку O, и найти точку пересечения продолженного отрезка и координатной прямой. Расстояние от O до M равно 15, поэтому симметричная точка будет иметь координаты -15. Таким образом, симметричная точка для M будет A'(-15).
• Для точки N(3,7) нужно построить отрезок ON длиной 7, продолжить его на 7 за точку O, и найти точку пересечения продолженного отрезка и координатной прямой. Расстояние от O до N равно 7, поэтому симметричная точка будет иметь координаты 7. Таким образом, симметричная точка для N будет A'(3,-7).
• Для точки K(426) нужно построить отрезок OK длиной 426, продолжить его на 426 за точку O, и найти точку пересечения продолженного отрезка и координатной прямой. Расстояние от O до K равно 426, поэтому симмет