Question

укажите какие из данных чисел являются рациональными: б)1/4;-√9/√81;√48/√3;√3*√27; (√5)^0; (√3)^3; (-1)^2007; (-1)^6*(√7)^4.

Answer 1

1/4 - рациональное, т.к. обращается в конечную десятичную дробь 0,25;

-√9 - рациональное, т.к. -√9 = -3;

√81  - рациональное, т.к. √81 = 9;

√48 / √3 - рациональное, т.к. √48 / √3 = √(48 / 3) = √16 = 4;

√3 * √27 - рациональное, т.к. √3 * √27 = √81 = 9;

(√5)^0 - рациональное, т.к (√5)^0 = 1;

(√3)^3 - иррациональе число, т.к. (√3)^3 = √(3^3) = √(3*3²) = 3√3 = 5,2... ;

(-1)^2007 - рациональное, т.к. после возведения в  нечётную степень -1 получится -1;

(-1)^6*(√7)^4 - рациональное, т.к. (-1)^6*(√7)^4 = 1 * √7^4 = 1 * 7^2 = 49.

Answer 2

Рациональное число - это число, которое может быть представлено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами.

а) 1/4 - рациональное число, так как может быть представлено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами.

б) -√9/√81 = -1/3 - рациональное число, так как может быть представлено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами.

√48/√3 = 4√3 - иррациональное число, так как не может быть представлено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами.

√3*√27 = 3√3 - иррациональное число, так как не может быть представлено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами.

(√5)^0 = 1 - рациональное число, так как может быть представлено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами.

(√3)^3 = 3√3 - иррациональное число, так как не может быть представлено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами.

(-1)^2007 = -1 - рациональное число, так как может быть представлено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами.

(-1)^6*(√7)^4 = 49 - рациональное число, так как может быть представлено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами.