Question

Задача 2. Найдите лобое решение ребуса A B + A+ B = AB. А и В -- две различные цифры; запись AB означает двузначное число (то есть A# 0), состав- ленное из цифр А и В. В качестве ответа напишите число AB.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Очевидно, что в начале стоит произведение двух цифр:

A*B + A + B = AB = 10*A + B

Вычитаем В

A*B + A = 10*A

A*B = 9*A

Отсюда В = 9, А любое.

Подходит любой ответ из серии:

1*9 + 1 + 9 = 9 + 10 = 19

2*9 + 2 + 9 = 18 + 11 = 29

...

9*9 + 9 + 9 = 81 + 18 = 99

Answer 2

Для решения этого ребуса нужно рассмотреть все возможные комбинации различных двузначных чисел, составленных из цифр A и B, и проверить, какие из них удовлетворяют уравнению A B + A+ B = AB.

Можно начать с самых простых случаев, когда A и B являются единицами или десятками. Если A = 1 и B = 1, то уравнение принимает вид:

1 1 + 1 + 1 = 11

Это уравнение не выполняется, так как 1 1 + 1 + 1 = 14, а не 11. Если A = 1 и B = 2, то уравнение принимает вид:

1 2 + 1 + 2 = 12

Это уравнение выполняется, так как 1 2 + 1 + 2 = 15 = 1 2. Значит, решение ребуса A B + A+ B = AB равно 12.

Если A = 2 и B = 1, то уравнение принимает вид:

2 1 + 2 + 1 = 21

Это уравнение не выполняется, так как 2 1 + 2 + 1 = 24, а не 21. Если A = 2 и B = 3, то уравнение принимает вид:

2 3 + 2 + 3 = 23

Это уравнение не выполняется, так как 2 3 + 2 + 3 = 30, а не 23. Если A = 3 и B = 1, то уравнение принимает вид:

3 1 + 3 + 1 = 31

Это уравнение не выполняется, так как 3 1 + 3 + 1 = 35, а не 31. Если A = 3 и B = 2, то уравнение принимает вид:

3 2 + 3 + 2 = 32

Это уравнение выполняется, так как 3 2 + 3 + 2 = 35 = 3 2. Значит, еще одно решение ребуса A B + A+ B = AB равно 32.

Таким образом, найдены два решения ребуса A B + A+ B = AB: 12 и 32.