Question

Вычисли рациональным способом: 123*64+84*25+36*123

Answer 1

123*64+84*25+36*123=123*(64+36)+84*25=123*100+84*25= 12300+84*25=12300+2100=14400

Answer 2

Для упрощения вычислений воспользуемся свойствами арифметики:

1. Раскроем скобки:

   123 * 64 + 84 * 25 + 36 * 123 = (123 * 64) + (84 * 25) + (36 * 123)

2. Разложим каждый множитель на простые сомножители:

   123 = 3 * 41 64 = 2^6 84 = 2^2 * 3 * 7 25 = 5^2 36 = 2^2 * 3^2

3. Заметим, что у множителей есть общие множители, и вынесем их за скобки:

   (3 * 41 * 2^6) + (2^2 * 3 * 7 * 5^2) + (2^2 * 3^2 * 3 * 41)

4. Перегруппируем слагаемые, чтобы объединить одинаковые множители:

   (3 * 41 * 2^6) + (2^2 * 3 * 41 * 3^2) + (2^2 * 3 * 7 * 5^2)

5. Выполним умножение каждого из скобок:

   3 * 41 * 2^6 = 3 * 41 * 64 = 7872 2^2 * 3 * 41 * 3^2 = 2^2 * 3^3 * 41 = 22176 2^2 * 3 * 7 * 5^2 = 2^2 * 3 * 7 * 25 = 2100

6. Сложим полученные результаты:

   7872 + 22176 + 2100 = 32148

Таким образом, выражение 12364+8425+36*123 равно 32148.