Question

Катер шёл по течению 1 час , а обратно против течения 84 минуты.Найдите собственную скорость катера, если известно , что скорость течения реки 2 км/ч , а всего пройдено 28 км.Пожалуйста решите очень надо!

Answer 1

84мин=1ч24ми=1,4часа
х собственная скорость
х+2 скорость по течению
х-2 против течения
(х+2)+1,4(х-2)=28
х+2+1,4х-2,8=28
2,4х=28+2,8-2
2,4х=28,8
х=28,8:2,4
х=12км/час собственная скорость

Answer 2

Пусть $v$ - скорость катера в относительно к воде (собственная скорость катера) и $v_c$ - скорость течения реки. Тогда при движении катера вверх по течению его скорость относительно земли будет равна $v + v_c$, а при движении вниз - $v - v_c$.

Известно, что катер прошел 28 км в обоих направлениях, то есть расстояние в одну сторону равно $14$ км. Тогда можно записать уравнение:

$14(v + v_c) + 14(v - v_c) = 28 \quad \Rightarrow \quad v = \frac{28}{2(14 + 84/60)} = \frac{28}{16.4} \approx 1.71\text{ км/ч}$

Таким образом, собственная скорость катера равна примерно 1.71 км/ч.