Question

Для циркового номера Собака -математик Витя вырезал из золотой фольги некоторое число четырёхугольников. третью часть этих четырёхугольников составляли прямоугольники, а ⅛ – одна восьмая этих прямоугольников - 4 квадрата . Сколько четырёхугольников вырезал Витя из золотой фольги ?

Answer 1

4 разделить на 1 и умножить на 8 будет 32
получается 32 четырёхугольника Витя вырезал из фольги

Answer 2

Обозначим общее количество четырёхугольников, вырезанных Витей, за $x$. Треть этих четырёхугольников составляли прямоугольники, то есть $\frac{1}{3}x$. А одна восьмая этих прямоугольников - 4 квадрата, то есть $\frac{1}{8}\cdot\frac{1}{3}x=\frac{1}{24}x$. Таким образом, остальные четырёхугольники (не являющиеся прямоугольниками) составляют $x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{24}x=\frac{7}{24}x$. Так как один из вариантов четырёхугольников - это квадрат, то можно предположить, что все квадраты являются прямоугольниками. Тогда часть квадратов, являющаяся одной восьмой от прямоугольников, составляет $\frac{1}{8}$ от $\frac{1}{3}x$, то есть $\frac{1}{24}x$. Значит, общее количество квадратов равно $4\cdot\frac{1}{24}x=\frac{1}{6}x$. Таким образом, количество четырёхугольников, которые не являются квадратами, равно $\frac{7}{24}x-\frac{1}{6}x=\frac{1}{8}x$. Так как этот результат соответствует количеству прямоугольников, то $\frac{1}{8}x=\frac{1}{3}x\cdot\frac{2}{3}$, откуда $x=18$. Итак, Витя вырезал из золотой фольги 18 четырёхугольников.