Question

Найдите объём куба,если: а)площадь одной грани равна 16 см в квадрате б)периметр одной грани равен 20 дм в)сумма длин всех рёбер составляет 36 см г)сумма площадей всех граней составляет 24 дм в квадрате

Answer 1

16•20•36•36 и ответ только умножить и всё

Answer 2

а) Пусть a - длина ребра куба. Тогда площадь одной грани равна a^2 = 16 см^2, откуда a = √16 см = 4 см. Так как все грани куба равны, то его объем равен V = a^3 = 4^3 см^3 = 64 см^3.

б) Пусть a - длина ребра куба. Тогда периметр одной грани равен 4a = 20 дм = 200 см, откуда a = 50 см / 4 = 12.5 см. Так как все грани куба равны, то его объем равен V = a^3 = 12.5^3 см^3 = 1953.125 см^3.

в) Пусть a - длина ребра куба. Тогда сумма длин всех ребер равна 12a = 36 см, откуда a = 3 см. Так как все грани куба равны, то его объем равен V = a^3 = 3^3 см^3 = 27 см^3.

г) Пусть a - длина ребра куба. Тогда сумма площадей всех граней равна 6a^2 = 24 дм^2 = 2400 см^2, откуда a^2 = 400 см^2 / 6 = 66.67 см^2. Так как все грани куба равны, то его объем равен V = a^3 = (66.67)^1.5 см^3 ≈ 288.68 см^3.