Question

Билет N 15 1. Свойство смежных углов. Свойство вертикальных углов2. Степень с натуральным показателем и его свойства3. Луч ОВ делит АОС на два угла. Угол АОС = 100 градусов, а АОВ в 4 раза меньше ВОС. Найдите АОВ и ВОС.1. Решите уравнение:1) 4 -6(х+2) = 3-5x2 1.8 (1-2х) = 7.8 – (3.6x +6)​ Срочно!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

1. Свойства смежных углов Смежные углы– это углы, у которых одна сторона общая, а другие стороны лежат на одной прямой.Вертикальными называются два угла, стороны одного из которых являются дополнительными лучами до сторон другого угла. Вертикальные углыравны. При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углови четыре пары смежных углов.

2. Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен a:

Свойства степени с натуральным показателем:

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются

am · an = am + n

например:  71.7 · 7 - 0.9 = 71.7+( - 0.9) = 71.7 - 0.9 =  70.8

2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются

am / an = am — n ,

где,  m > n,

a ? 0

например: 133.8 / 13 -0.2 = 13(3.8 -0.2) = 133.6

3. При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются.

(am )n = a m ·  n

например: (23)2 = 2 3·2 = 26

4. При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель

(a · b)n = an · b m ,

например:(2·3)3 = 2n · 3 m ,

5. При возведении в степень дроби в эту степень возводятся числитель и знаменатель

(a / b)n = an / bn

например: (2 / 5)3 = (2 / 5) · (2 / 5) · (2 / 5) = 23 / 53

Уравнения :

1) 4-6x-12=3-5x

-8-6x=3-5x

-x=11

X=-11

2) 1.8 (1-2х) = 7.8 – (3.6x +6)

1,8-3,6x=7,8-3,6x-6

1,8=7,8-6

1,8=1,8

Answer 2

1. Свойство смежных углов утверждает, что если два угла имеют общую сторону и смежные углы, то их сумма равна 180 градусов. Формула: α + β = 180°, где α и β - смежные углы.

Свойство вертикальных углов утверждает, что если два угла образуются пересечением двух прямых и они лежат на разных прямых, то они равны. Формула: α = β, где α и β - вертикальные углы.

2. Степень с натуральным показателем aⁿ обозначает произведение n множителей, каждый из которых равен a: aⁿ = a × a × ... × a (n раз). Свойства степеней:

• a⁰ = 1
• a¹ = a
• aⁿ × aᵐ = a^(n+m)
• aⁿ / aᵐ = a^(n-m), при a ≠ 0
• (aⁿ)ᵐ = a^(n×m)

3. Пусть угол АОВ равен x градусам. Тогда угол ВОС равен 4x градусам (по условию). Так как АОС = 100 градусов и АОВ + ВОС = АОС (смежные углы), то x + 4x = 100. Решая уравнение, получаем x = 20 градусов, а значит, ВОС = 80 градусов, АОВ = 20 градусов/4 = 5 градусов.

4. Решение уравнения: 4 - 6(x + 2) = 3 - 5x Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: 4 - 6x - 12 = 3 - 5x -6x - 5x = 3 - 4 - 12 -11x = -13 x = 1.18

1.8(1 - 2x) = 7.8 - (3.6x + 6) Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: 1.8 - 3.6x = 7.8 - 3.6x - 6 1.8 - 7.8 + 6 = -3.6x + 3.6x 0 = 0

Решение последнего уравнения даёт равенство, значит, любое значение переменной удовлетворяет уравнению. В частности, x может быть любым числом.