Question

В викторине для школьников по краеведению принимали участие команды нескольких школ. Всего было задано 20 вопросов. За правильный ответ команде начисляли 2 очка, а за неправильный ответ снимали 1 очко (если команда совсем не давала ответ на вопрос, то очки не начисляли и не снимали) . Команда Лицея № 1 отвечала на все вопросы и по итогу викторины набрала 25 очков. Сколько раз команда Лицея №1 давала неверный ответ на вопрос?

Answer 1

Предположим, что команда всегда побеждала

Тогда2*20=40 очков они набрали

Но они набрали 25

40-25=15 это разница

2+(-1)=3 это разница между баллами за вопрос

15/3=5 - неправильных

Ответ: 5

Answer 2

Пусть x - количество правильных ответов, которые дала команда Лицея №1, тогда неправильных ответов было (20 - x).

За каждый правильный ответ команда получала 2 очка, следовательно, суммарное количество очков за правильные ответы составляет 2x.

За каждый неправильный ответ команда теряла 1 очко, поэтому суммарное количество очков за неправильные ответы составляет (20 - x) * (-1).

Зная, что команда Лицея №1 набрала 25 очков, можно записать уравнение:

2x - (20 - x) = 25

Решая его, получаем:

3x = 45

x = 15

Таким образом, команда Лицея №1 дала 15 правильных ответов, а неверный ответ был дан 5 раз (20 - 15 = 5). Ответ: 5.