Question

дан отрезок AB A (-5, 3 ) B ( 2 , - 4) точка C ( х, у ) делит отрезок в отношении 1 ; 4 найдите координаты точки деления и длину отрезка AB сделать чертеж

Answer 1

Рисунок к задаче в приложении. Надо разделить отрезок на 5 частей.

Применим такой расчет координат точки С.

Сх = Ах + (Вх - Ах)/5 = - 5 + (2- (-5)/5 = -5 + 7/5 = - 3,6

Су = Ау + (Ву - Ау)/5 = 3 + (-4 -3)/5 = 3 - 7/5 = 1,6

Объединяем и получаем:   С(-3,6;1,6) : ОТВЕТ

Длину отрезка вычисляем по теореме Пифагора.

L² = (Ay - By)² + (Ax - Bx)² = 7²+7² = 49+49 = 98

L = √98 = 7√2 - длина отрезка - ОТВЕТ

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится найти координаты точки C, которая делит отрезок AB в отношении 1:4.

Шаг 1: Найдем координаты точки C

Отношение, в котором точка C делит отрезок AB, равно 1:4. Это означает, что расстояние от точки A до точки C составляет 1/5 от расстояния между точками A и B, а расстояние от точки C до точки B составляет 4/5 от этого расстояния.

Мы можем использовать эту информацию для нахождения координат точки C:

x-coordinate of C = (4/5)*x-coordinate of B + (1/5)*x-coordinate of A y-coordinate of C = (4/5)*y-coordinate of B + (1/5)*y-coordinate of A

Подставляя известные значения координат A и B, получаем:

x-coordinate of C = (4/5)2 + (1/5)(-5) = 1.2 y-coordinate of C = (4/5)*(-4) + (1/5)*3 = -3.2

Таким образом, координаты точки C равны (1.2, -3.2).

Шаг 2: Найдем длину отрезка AB

Для нахождения длины отрезка AB мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

length of AB = sqrt((x-coordinate of B - x-coordinate of A)^2 + (y-coordinate of B - y-coordinate of A)^2)

Подставляя известные значения, получаем:

length of AB = sqrt((2 - (-5))^2 + (-4 - 3)^2) = sqrt(49 + 49) = sqrt(98)

Таким образом, длина отрезка AB равна sqrt(98) или приблизительно 9.899 единиц.

Шаг 3: Нарисуем чертеж

На чертеже ниже мы можем видеть отрезок AB и точку C, которая делит его в отношении 1:4. Координаты точек A, B и C указаны на оси координат.

perlCopy code
             B (2, -4)
              /         
             /          
            /           
           /            
          /             
         C (1.2, -3.2)  
        /               
       /                
      /                 
     /                  
A (-5, 3)