Question

Продолжите формулы: c’=, (kx+b), (x^p), (1/x), (корень из x), x’=

Answer 1

Ответ:

Производная с = 0

(кx+b)^p=pk(kx+b)^(p-1)

x^p=px^(p-1)

1/x = -1/x^2

sqrt(x) = 1/2sqrt(x)

x=1

Answer 2

• c' = 0 (производная константы равна нулю)
• f(x) = kx + b, f'(x) = k (производная линейной функции равна ее коэффициенту)
• f(x) = x^p, f'(x) = px^(p-1) (производная функции с показателем степени равна произведению степени и основания, уменьшенному на единицу)
• f(x) = 1/x, f'(x) = -1/x^2 (производная обратной функции равна минус ее значение, возведенному в квадрат)
• f(x) = sqrt(x), f'(x) = 1/(2sqrt(x)) (производная функции корня равна единице, разделенной на удвоенный корень)

Отметим также, что "x'" может быть индикатором производной функции y(x) по переменной x, и тогда x' = dy/dx.