Question

В магазине стоимость 3 игрушечных машинок и 2 медвежат равна стоимости 13 игрушечных зайцев. Стоимость 1 игрушечной машинки и 3 медвежат равна стоимости 9 игрушечных зайцев. Что дороже: игрушечная машина или медвежонок?

Answer 1

Решение: М - стоит медвежонок З - стоит заяц А - стоит машинка Составим равенства: 3А+2М=13*З А+3М=9З  3А+2М=13*З А=9З-3М  3*(9З-3М)+2М=13*З А=9З-3М  27З-9М+2М=13*З А=9З-3М  7М=14З А=9З-3М  М=2З А=9З-6З  М=2*З медвежонок стоит столько сколько 2 зайца А=3*З машинка стоит столько сколько 3 зайца, а значит машинка дороже медвежонка  Ответ машинка дороже медвежонка  

Answer 2

Пусть $x$ - стоимость одной игрушечной машинки и $y$ - стоимость одного медвежонка. Тогда из первого уравнения получим:

$3x + 2y = 13z,$

где $z$ - стоимость одного игрушечного зайца.

Из второго уравнения получим:

$x + 3y = 9z.$

Разделим второе уравнение на 3:

$\frac{1}{3}x + y = 3z.$

Вычтем это уравнение из первого уравнения:

$\frac{8}{3}x = 7z.$

Отсюда получаем:

$x = \frac{21}{8}z.$

Подставляем $x$ во второе уравнение:

$\frac{21}{8}z + 3y = 9z.$

Отсюда получаем:

$y = \frac{3}{8}z.$

Таким образом, стоимость одной игрушечной машинки равна $\frac{21}{8}$ стоимости одного игрушечного зайца, а стоимость одного медвежонка равна $\frac{3}{8}$ стоимости одного игрушечного зайца.

Сравним эти значения:

$\frac{21}{8} > \frac{3}{8},$

следовательно, игрушечная машинка дороже, чем медвежонок.