Question

Математика, 6 класс. Разделите число 100 на три части так, чтобы отношение первой части ко второй было 1:3, а отношение второй части к третьей было равно 1:2. Заранее спасибо.

Answer 1

1 часть = 10
2 часть = 30
3 часть = 60

Answer 2

Давайте обозначим три части числа 100 как x, y и z. Тогда у нас есть два уравнения:

x : y = 1 : 3 (уравнение 1) y : z = 1 : 2 (уравнение 2)

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы решить систему уравнений и найти значения x, y и z.

Для начала, давайте решим уравнение 2 для y. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

y : z = 1 : 2 2y : z = 1 : 1 (уравнение 3)

Теперь у нас есть уравнение 3, которое выражает отношение 2-й и 3-й частей. Мы можем использовать его, чтобы выразить y через z:

2y : z = 1 : 1 2y = z y = z/2 (уравнение 4)

Теперь, используя уравнения 1 и 4, мы можем выразить x через y и z:

x : y = 1 : 3 x = 3y x = 3(z/2) x = 3z/2 (уравнение 5)

Таким образом, мы получили формулы для x, y и z:

x = 3z/2 y = z/2 z = ?

Мы знаем, что сумма трех частей равна 100, то есть:

x + y + z = 100

Подставляя выражения для x и y, мы получаем:

3z/2 + z/2 + z = 100

Решая это уравнение, мы получаем:

2z = 200

z = 100

Таким образом, мы находим, что:

z = 100 y = z/2 = 50 x = 3z/2 = 150

Таким образом, мы разделили число 100 на три части так, чтобы отношение первой части ко второй было 1:3, а отношение второй части к третьей было равно 1:2. Эти части равны 150, 50 и 100 соответственно.