Question

Вычислите 1) 64^-1×32^2. 2)(6^3)^2:36^5

Answer 1

1)2^-6*2^10=2^4=16
2)6^6:6^10=6^-4=1/1296

Answer 2

1. Для вычисления этого выражения нужно использовать свойство степеней, гласящее, что a^(-n) = 1/a^n. Также можно использовать свойство умножения степеней с одинаковым основанием, которое гласит, что a^m * a^n = a^(m+n). Тогда:

   64^(-1) * 32^2 = (2^6)^(-1) * (2^5)^2 = 2^(-6) * 2^(2*5) = 2^4 = 16.

   Ответ: 16.

2. Для вычисления этого выражения нужно сначала выполнить возведение 6 в степень 3 и возведение результата в квадрат, а затем возвести 36 в пятую степень. Затем можно разделить результаты. Тогда:

   (6^3)^2 : 36^5 = 6^(32) : 36^(5) = 6^6 : (6^2)^5 = 6^6 : 6^(25) = 6^6 : 6^10 = 6^(-4).

   Ответ: 1/6^4 или 1/1296.