Question

Укажите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии у коорой b1=024,q=1/2

Answer 1

Вот решение, думаю это будет так

Answer 2

Для данной геометрической прогрессии известны первый член $b_1=0.24$ и знаменатель $q=1/2$. Так как восьми первых членов геометрической прогрессии можно найти с помощью формулы $b_n=b_1\cdot q^{n-1}$, то сумма этих восьми первых членов может быть вычислена следующим образом:

$$S_8 = b_1+b_2+b_3+b_4+b_5+b_6+b_7+b_8\\ = b_1+ b_1\cdot q + b_1\cdot q^2 + b_1\cdot q^3 + b_1\cdot q^4 + b_1\cdot q^5 + b_1\cdot q^6 + b_1\cdot q^7\\ = b_1\cdot(1 + q + q^2 + q^3 + q^4 + q^5 + q^6 + q^7)\\ = 0.24\cdot(1 + 1/2 + (1/2)^2 + (1/2)^3 + (1/2)^4 + (1/2)^5 + (1/2)^6 + (1/2)^7)\\ = 0.24\cdot(1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128)\\ = 0.24\cdot(1.99609375)\\ \approx 0.479\\$$

Таким образом, сумма восьми первых членов геометрической прогрессии равна приблизительно 0.479.