Question

Знайдіть площу круга вписаного в трикутник

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) Формула радиуса вписанной в треугольник окружности -

r = √(p-a)(p-b)(p-c)*p, где p= 1/2*(a+b+c) - полупериметр.

2) Площадь круга по формуле:

S = π*r² - площадь - ответ

Answer 2

Площа круга, вписаного в трикутник, може бути обчислена за допомогою радіусу вписаного кола.

Існує добре відома формула для обчислення радіуса вписаного кола в трикутник, яка залежить від довжин сторін трикутника та його півпериметру:

scssCopy code
r = (a+b+c)/2, S = sqrt(r*(r-a)*(r-b)*(r-c))

де a, b, та c - довжини сторін трикутника, а r - його півпериметр.

Отже, площа круга, вписаного в трикутник, дорівнює:

scssCopy code
A = πr^2 = π(r*(r-a)*(r-b)*(r-c))^(1/2)

де π - математична константа "пі".

Таким чином, щоб обчислити площу круга, потрібно спочатку знайти півпериметр трикутника та довжини його сторін, а потім використати ці значення для обчислення радіуса вписаного кола та площі круга.