Question

На пол прямоугольной комнаты положили ковёр, края которого отстоят на 50 см от каждой из четырёх стен. Найди периметр комнаты, если периметр ковра равен 20 м.

Answer 1

для начало переводим см в метры 50см=0.5м

так как периметр ковра равен 20м то по формуле P=(a+b)2=20

если они отстоят от каждой стороны по 0.5м то нужно добавить по 0.5 к каждой стороне

a+0.5

b+0.5

P=(a+0.5+b+0.5)2=2a+2b+2=22

так как 2а+2b равен 20 мы ставляем 20 вместо них ответ 22м

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем представить себе следующую картинку:

markdownCopy code
_____________________________
|        |         |         |
|        |         |         |
|        |         |         |
|        |_________|         |
|        |         |         |
|        |         |         |
|        |         |         |
|________|_________|_________|

Здесь показана прямоугольная комната с ковром на ней. Края ковра отстоят на 50 см от каждой из четырех стен комнаты.

Из условия задачи известно, что периметр ковра равен 20 метров, что равно 2000 см. Пусть длина и ширина комнаты будут равны соответственно L и W. Тогда длина и ширина ковра будут соответственно (L + 2×50) и (W + 2×50).

Периметр комнаты можно выразить через L и W следующим образом:

cssCopy code
P = 2L + 2W

Периметр ковра можно выразить через (L + 2×50) и (W + 2×50) следующим образом:

scssCopy code
2000 = 2(L + 2×50) + 2(W + 2×50)

Упрощая выражение, получаем:

yamlCopy code
1000 = L + W + 200

Тогда периметр комнаты можно выразить через одну из переменных:

cssCopy code
P = 2L + 2(W - 200)

cssCopy code
P = 2(W + 2(L - 50))

Решая систему уравнений, получаем:

makefileCopy code
L = 550
W = 450

Тогда периметр комнаты будет:

cssCopy code
P = 2×550 + 2×450 = 2000 см = 20 м

Таким образом, периметр комнаты равен 20 метров.