Question

сторона равностороннего треугольника 20. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника

Answer 1

___________________________

Answer 2

В равностороннем треугольнике все стороны и углы равны. Поэтому, если мы нарисуем описанную окружность, то она будет проходить через все вершины треугольника и ее центр будет находиться в точке пересечения биссектрис углов.

Чтобы найти радиус этой окружности, можно воспользоваться формулой:

r = a / (2 * sin(π/3))

где r - радиус окружности, a - длина стороны треугольника.

В нашем случае, a = 20, а sin(π/3) = √3/2, поэтому:

r = 20 / (2 * √3/2) = 20 / √3 = 20√3 / 3 ≈ 11.547

Ответ: радиус окружности, описанной около данного равностороннего треугольника, составляет примерно 11.547.