Question

Решите, задачу, пожалуйста! Из пункта А в пункт В вниз по течению отправился плот, одновременно ему их пункта В отправился катер, встретив плот, катер повернул и поплыл назад. Какую часть пути пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В. Если собственная скорость катера в 4 раза больше скорость течения?

Answer 1

Это начало дальше ещё кину

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость течения реки (и плота) x км/ч.

Тогда скорость катера против течения равна 4х-х=3х  км/ч,

а по течению 4х+х=5х км/ч.

Скорость сближения катера и плота равна х+3х=4х км/ч.

Формула скорости V=S:t

Если принять расстояние между пунктами(S)  за единицу, то время движения катера от А до B составит t1=1/(х+4х)=1/5х.  

За это время плот пройдет расстояние Sп=х*t1=х*(1/5х)=1/5.  

Расстояние, которое должны будут пройти плот и катер до встречи после разворота катера, соответственно, составит

Sо=1-Sп=1-1/5=4/5.  

Время, за которое преодолеют это расстояние катер и плот до встречи t2=Sо/(х+3х)=(4/5)/(4х)=1/5х.  

Соответственно плот за это время пройдет расстояние

Sп₂=х*t2=х*(1/5х)=1/5.  

Общее расстояние, пройденное плотом

S=Sп+Sп₂=1/5 +1/5 =2/5.

плот пройдет 2/5  всего пути.

Answer 3

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой для расчета времени встречи двух объектов, движущихся в разных направлениях:

t = d / (v1 + v2)

где t - время встречи, d - расстояние между объектами, v1 и v2 - скорости объектов.

Пусть расстояние между пунктами А и В равно D, скорость течения равна V, скорость плота равна Vp, а скорость катера равна 4V. Тогда плот будет двигаться со скоростью Vp + V (вниз по течению), а катер будет двигаться со скоростью 4V - V = 3V (вверх против течения).

При встрече объектов они пройдут расстояние, равное D, поэтому:

t = D / (Vp + V + 3V)

t = D / (Vp + 4V)

Через время t катер вернется в пункт В, пройдя расстояние, равное 3Vt. Значит, плот пройдет расстояние, равное (Vp + V)t.

Теперь мы можем найти отношение пройденного плотом расстояния к D:

(Vp + V)t / D = (Vp + V) / (Vp + 4V)

(Vp + V) сократится в числителе и знаменателе, и мы получим:

t / D = 1 / (Vp + 4V)

(Vp + 4V) сократится с знаменателем в правой части, и мы получим:

(Vp + V)t / D = 1

(Vp + V)t = D

t = D / (Vp + V)

Таким образом, плот пройдет расстояние, равное:

(Vp + V)t = D * (Vp + V) / (Vp + 4V)

(Vp + V) сократится с знаменателем, и мы получим:

(Vp + V)t = D / 4

t = D / (4(Vp + V))

Подставляя это значение в формулу для расстояния, пройденного плотом, получим:

(Vp + V)t = D * (Vp + V) / (Vp + 4V) = D / 4

(Vp + V) сократится в числителе и знаменателе, и мы получим:

пройденное расстояние = D / 4