Question

Сумма площадей двух комнат равна 36 кв.м. Найдите площадь второй комнаты, если ширина первой комнаты равна длине второй, а ширина второй комнаты в 2 раза короче длины первой. Решите пожалуйста!!!

Answer 1

Пусть а - длина первой комнаты, в - ширина первой комнаты, тогда длина второй комнаты в,  ширина 0,5 а.

Составим уравнение:

а*в + в*0,5 а=36

ав(1+0,5)=36

ав=24

Площадь первой комнаты 24 м², тогда площадь второй комнаты

36-24=12 м².

Ответ: 12 м²

Answer 2

Обозначим через $S_1$ и $S_2$ площади первой и второй комнат соответственно. Тогда из условия задачи мы знаем, что: $S_1 + S_2 = 36$

Также из условия задачи следует, что ширина первой комнаты равна длине второй, то есть: $w_1 = l_2$

И что ширина второй комнаты в 2 раза короче длины первой, то есть: $w_2 = \frac{1}{2}l_1$

Площадь комнаты можно выразить через длину и ширину: $S = l \cdot w$

Применяя эти формулы, мы можем выразить площадь каждой комнаты через длины её сторон: $S_1 = l_1 \cdot w_1$ $S_2 = l_2 \cdot w_2$

Заменяя в этих выражениях $w_1$ и $w_2$ на выражения, полученные из условия задачи, получим: $S_1 = l_1 \cdot l_2$ $S_2 = l_2 \cdot \frac{1}{2}l_1$

Теперь мы можем выразить $l_2$ через $l_1$ и подставить это выражение в первое уравнение: $S_1 + S_2 = l_1 \cdot l_2 + l_2 \cdot \frac{1}{2}l_1 = \frac{3}{2}l_1 \cdot l_2 = 36$

Отсюда получаем: $l_2 = \frac{24}{l_1}$

Подставляя это выражение для $l_2$ в формулу для $S_2$, получим: $S_2 = \frac{1}{2}l_1 \cdot \frac{24}{l_1} = 12$

Таким образом, площадь второй комнаты равна $12$ квадратных метров.