Question

Вместиться ли шар радиусом 25 см в куб, поверхность которого 3730см^2

Answer 1

Когда мы найдем сторону куба,мы получим,что а≈24,93 см,а диаметр  шара  будет равен 25*2=50 см(в 2 раза больше стороны куба).Значит шар не вместится в куб площадь поверхности которого 3730 см²

Answer 2

Чтобы определить, удастся ли поместить шар радиусом 25 см в куб со стороной a, необходимо сравнить объемы этих фигур. Если объем шара меньше объема куба, то шар поместится в кубе, иначе - нет.

Объем шара радиуса r вычисляется по формуле V = (4/3)πr^3, а объем куба со стороной a - это a^3.

Зная радиус шара r = 25 см, можно найти его объем:

V_шара = (4/3)πr^3 = (4/3)π(25 см)^3 ≈ 65 449,85 см^3

Теперь нужно найти сторону куба a, зная его поверхность. Поверхность куба вычисляется по формуле S = 6a^2, откуда можно выразить сторону куба a:

6a^2 = 3730 см^2 a^2 = 3730 см^2 / 6 ≈ 621,67 см^2 a ≈ √621,67 см ≈ 24,93 см

Теперь можно вычислить объем куба:

V_куба = a^3 ≈ (24,93 см)^3 ≈ 15 606,27 см^3

Таким образом, получаем:

V_шара ≈ 65 449,85 см^3 V_куба ≈ 15 606,27 см^3

Так как объем шара больше объема куба, то шар радиусом 25 см не поместится в куб со стороной a ≈ 24,93 см и поверхностью 3730 см^2.