Question

Y=|x^2+4x-5| (где | модуль,^2 квадрат ) построить график функции

Answer 1

Фактически вы строите график обычной параболы y=x^2+4x-5 и отражаете часть графика, расположенную ниже оси абсцисс.
На фото более детальное решение.
Удачи вам!

Answer 2

Чтобы построить график функции Y=|x^2+4x-5|, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найти точки пересечения функции с осями координат.

Чтобы найти точки пересечения функции с осью x, мы решаем уравнение |x^2+4x-5|=0. Это эквивалентно двум уравнениям x^2+4x-5=0 и -(x^2+4x-5)=0. Решая каждое из этих уравнений, мы находим, что точки пересечения с осью x равны приблизительно -5.92 и 0.92.

Чтобы найти точку пересечения функции с осью y, мы можем подставить x=0 в уравнение и получить Y=|-5|. Таким образом, точка пересечения с осью y равна 5.

2. Найти вершину графика.

Чтобы найти вершину графика, мы можем использовать следующий метод: сначала находим вершину графика функции y=x^2+4x-5, которая равна (-2,-9). Затем мы проверяем, находится ли точка пересечения с осью x между вершиной графика и осью x. Если да, то вершина графика функции Y=|x^2+4x-5| находится на той же высоте, что и вершина графика функции y=x^2+4x-5. Если нет, то вершина графика функции Y=|x^2+4x-5| находится на оси x, на расстоянии от вершины графика функции y=x^2+4x-5, равном расстоянию от точки пересечения с осью x до вершины графика функции y=x^2+4x-5.

В данном случае точка пересечения с осью x находится между вершиной графика и осью x, поэтому вершина графика функции Y=|x^2+4x-5| находится на той же высоте, что и вершина графика функции y=x^2+4x-5, и равна (-2,-9).

3. Найти направление ветвей графика.

Чтобы найти направление ветвей графика, мы можем рассмотреть знак выражения x^2+4x-5 внутри модуля для разных значений x. Когда x<-2, выражение x^2+4x-5 положительно, поэтому Y=|x^2+4x-5| равно x^2+4x-5. Когда x>-2, выражение x^2+4x-5 отриц