Question

На координатной прямой отмечены точки А(х+3), B(х-1) и С(х-2). Bычислите расстояние между точками 1) A и B 2)A и C Прошу объяснений

Answer 1

Т.к. х - это постоянное число у всех трех точек, то мы может сделать вывод, что А - самая права точка(т.к. к х прибавляем число), С - самая левая(т.к. их х мы вычитаем 2), а В находиться посередине(т.к. из х мы вычитаем всего лишь 1(а не 2)). 

Расстояние между:
А и В. 
Из большего (точки А) вычитаем меньшее (точку В). Получаем х+3 - (х-1)=х+3-х+1=4 (х сокращаются)

А и С.
Из большей точки (точки А) вычитаем меньшую точку С. Получаем х+3-(х-2) = х+3-х+2=5

Answer 2

Для нахождения расстояния между двумя точками на координатной прямой нужно вычислить разность координат этих точек и взять модуль полученного значения.

1. Расстояние между точками A и B будет равно:

| (x + 3) - (x - 1) | = | x + 3 - x + 1 | = | 4 | = 4

Таким образом, расстояние между точками A и B равно 4.

2. Расстояние между точками A и C будет равно:

| (x + 3) - (x - 2) | = | x + 3 - x + 2 | = | 5 | = 5

Таким образом, расстояние между точками A и C равно 5.

Из этих вычислений следует, что расстояние между точками зависит только от разности координат этих точек и не зависит от значения самой координаты x.