Question

В школьной библиотеке на трёх стеллажах 95 книг. Сколько книг на каждом стеллаже, если на первом и втором 53 книги, а на втором и третьем всего 78 книг?

Answer 1

Всего 3 стелажа и на них всего 95 книг.

Пусть 1 стелаж - х,

Пусть 2 стелаж - y,

Пусть 3 стелаж - z, тогда

1)х+y = 53 книги,

2)y+z = 78 книг,

3)y+z+x = 95 книг,

4)Подставим 1 выражение в 3:

х+y = 53

y+x+z = 95

53+z=95

z = 42.

На третьем стелаже 42 книги.

5)y+z= 78

z = 42

y= 78 - z

y = 36

На втором этаже 36 книг.

6) х + y = 53

y = 36

x = 53-36

x = 17.

На первом стелаже 17 книг.

Ответ: На первом стелаже 17 книг, на втором стелаже 36 книг, а на третьем 42.

Answer 2

Пусть x - количество книг на первом стеллаже, y - количество книг на втором стеллаже и z - количество книг на третьем стеллаже.

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. x + y + z = 95 (сумма книг на всех стеллажах равна 95)
2. x + y = 53 (количество книг на первом и втором стеллажах равно 53)
3. y + z = 78 (количество книг на втором и третьем стеллажах равно 78)

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив переменные через друг друга.

Из уравнения 2 можно выразить x = 53 - y. Из уравнения 3 можно выразить z = 78 - y.

Подставляем значения x и z в уравнение 1 и получаем:

(53 - y) + y + (78 - y) = 95

Решаем уравнение:

53 + 78 - y = 95

131 - y = 95

y = 36

Теперь мы знаем, что на втором стеллаже 36 книг.

Используя уравнения 2 и 3, находим количество книг на первом и третьем стеллажах:

x = 53 - y = 53 - 36 = 17

z = 78 - y = 78 - 36 = 42

Итак, ответ: на первом стеллаже 17 книг, на втором стеллаже 36 книг, на третьем стеллаже 42 книги.