Question

Помогите решить систему5у-х=4х^2+3у^2=4

Answer 1

Решение смотри ниже.

Answer 2

Для решения системы уравнений можно использовать метод подстановки. В первом уравнении системы можно выразить y через x:

5y - x = 4 => y = (4+x)/5

Заменяем y во втором уравнении на (4+x)/5:

4x^2 + 3((4+x)/5)^2 = 4

Раскрываем скобки и приводим подобные члены:

4x^2 + 3(16+8x+x^2)/25 = 4

Умножаем обе части уравнения на 25, чтобы избавиться от знаменателя:

100x^2 + 3(16+8x+x^2) = 100*4

100x^2 + 48x + 3x^2 = 400

103x^2 + 48x - 400 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение, например, с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 48^2 - 4103(-400) = 73984

x1,2 = (-b ± √D) / 2a = (-48 ± √73984) / (2*103) ≈ -0.846 и 3.873

Таким образом, получаем два значения x. Подставляем каждое значение x в первое уравнение системы, чтобы найти соответствующие значения y:

y1 = (4-(-0.846))/5 ≈ 1.369

y2 = (4-3.873)/5 ≈ 0.025

Итак, решение системы уравнений:

(-0.846, 1.369) и (3.873, 0.025)