Question

Сколько существует трёхзначных чисел, кратных 5, в записи которых все цифры различны? Че-то уже все забыла…

Answer 1

Существует 2 числа но они могут быть разные
135 и 220
или 110 или 2 35 и .т.д.

Answer 2

Для того чтобы определить количество трехзначных чисел, кратных 5, в записи которых все цифры различны, мы можем использовать принципы комбинаторики.

Кратность числа 5 означает, что последняя цифра должна быть 0 или 5. Также, поскольку все цифры различны, мы можем выбрать первую цифру из 9 возможных цифр (от 1 до 9), вторую цифру из 8 возможных (так как мы уже использовали одну цифру в первом разряде), а третью цифру из 7 возможных (мы уже использовали две цифры в первых двух разрядах).

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, кратных 5, в записи которых все цифры различны, равно произведению числа вариантов для каждого разряда:

9 × 8 × 7 = 504

Значит, существует 504 трехзначных чисел, кратных 5, в записи которых все цифры различны.