Question

Найти уравнение касательной к графику y=sin2x X0=pi/4

Answer 1

Ответ:

y = f'(x0)(x-x0) + f(x0)

y' = (sin(2x))' = 2cos(2x)

y'(pi/4) = 2 cos(pi/2) = 0

y = 0 * (x - x0) + f(x0) = f(pi/4) = sin(pi/2) = 1.

Ответ: y = 1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения уравнения касательной к графику функции в точке, нам необходимо вычислить производную функции в этой точке, а затем использовать эту производную для построения уравнения касательной.

Для данной функции y = sin(2x), производная функции будет равна:

y' = 2cos(2x)

В точке x0 = pi/4, значение производной будет:

y'(pi/4) = 2cos(pi/2) = 0

Это означает, что угол наклона касательной в точке x0 равен 0.

Таким образом, уравнение касательной будет иметь вид:

y - sin(2(pi/4)) = 0(x - pi/4)

y - 1 = 0(x - pi/4)

y = x - pi/4 + 1

Ответ: уравнение касательной к графику функции y = sin(2x) в точке x0 = pi/4 равно y = x - pi/4 + 1.