Question

Корни уравнения x2−3x+d=0 удовлетворяют условию x1−2x2=0. Найдите значение d.

Answer 1

X1+X2=3
2X2+X2=3
X2=1
X1=2*1=2
d=X1*X2=2*1=2

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Из уравнения x^2 - 3x + d = 0 мы можем найти корни x1 и x2, используя формулу квадратного корня:

x1,2 = (3 ± sqrt(9 - 4d)) / 2

Также из условия x1 - 2x2 = 0 мы можем выразить x1 через x2:

x1 = 2x2

Заменим x1 в первом уравнении на 2x2:

(2x2)^2 - 3(2x2) + d = 0

Упрощая, получаем:

4x2^2 - 6x2 + d = 0

Мы знаем, что x2 не равен нулю (если бы он был равен нулю, то x1 был бы равен нулю, что означало бы, что у нас нет двух разных корней). Поэтому мы можем поделить обе части на x2:

4x2 - 6 + d/x2 = 0

Теперь мы можем использовать условие x1 - 2x2 = 0, чтобы выразить d через x2:

d = (6 - 4x2) * x2

Таким образом, мы получили формулу для d в терминах x2. Чтобы найти значение d, нам нужно знать значение x2. Мы можем найти x2 из уравнения x1 - 2x2 = 0, зная, что x1 = 2x2. Таким образом, мы получаем:

x2 = x1 / 2

Теперь мы можем заменить x2 в формуле для d:

d = (6 - 4x2) * x2 = (6 - 4(x1/2)) * (x1/2) = (3 - 2x1) * x1/2

Таким образом, мы получили формулу для d в терминах x1. Наконец, мы можем найти значение d, используя известное значение x1:

d = (3 - 2x1) * x1/2 = (3 - 2(2x2)) * (2x2)/2 = (3 - 4x2) * x2

Например, если x1 = 2, то x2 = 1 и

d = (3 - 4(1)) * 1 = -1

Таким образом, значение d равно -1.