Question

Пассажир самолета, пролетающего на высоте 10 км, смотрит в иллюминатор. Определить, на каком расстоянии от него находится горизонт, если радиус земли принять равным R=6400 км.

Answer 1

(радиус земли R = 6400 км)
Судя по рисунку расстояние от самолёта до горизонта = L
По теореме Пифагора:
L = √((10 + R)² - R²) = √(10² + 20R + R² - R²)
L = √(100 + 20R) = √(100 + 128000) = √128100
L ≈ 357.91 км
Ответ: расстояние от пассажира до горизонта L = 357.91 км

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать геометрические соображения и формулу для расстояния до горизонта на заданной высоте над поверхностью Земли.

Пусть точка, в которой находится пассажир, находится на расстоянии h = 10 км над поверхностью Земли. Тогда расстояние от центра Земли до пассажира составляет R+h = 6410 км.

Горизонт - это линия, на которой земная поверхность и атмосфера встречаются с небесной сферой, то есть это касательная к поверхности Земли в точке, где находится пассажир. Расстояние от пассажира до горизонта можно найти по теореме Пифагора:

d^2 = (R+h)^2 - R^2

где d - расстояние от пассажира до горизонта, R - радиус Земли, h - высота пассажира над поверхностью Земли.

Подставляя известные значения, получаем:

d^2 = (6400 + 10)^2 - 6400^2 d^2 = 20*6400 + 10^2 d^2 = 128100 d = √128100 = 357.97 км

Таким образом, расстояние от пассажира до горизонта составляет примерно 357.97 км.