Question

Из кубов с ребром 5 см сложили куб с ребром 2 дм. Потом убрали все "угловые" кубы у которых одна их вершин совпадает с вершиной сложенного куба. Определить объём полученной фигуры. Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

V=(2 дм)³-8*(5см)³=
(20 см)³-8*125 см³=8000-1000=7000 см³

Answer 2

Для решения этой задачи нужно вычислить, сколько кубов с ребром 5 см участвовало в создании куба с ребром 2 дм, а затем найти объем полученной фигуры путем вычитания объемов угловых кубов.

1 дм = 10 см, поэтому куб с ребром 2 дм имеет длину ребра 20 см. Куб с ребром 20 см состоит из 8 угловых кубов и 12 ребер, каждое из которых состоит из 5 кубов (пяти кубов, лежащих вдоль ребра куба). Итого, в кубе с ребром 20 см содержится 8 + 12 * 5 = 68 кубов с ребром 5 см.

Теперь нужно найти объем полученной фигуры. Объем одного куба с ребром 5 см равен 5 * 5 * 5 = 125 кубическим сантиметрам. Общий объем угловых кубов равен 8 * 125 = 1000 кубическим сантиметрам. Объем всех кубов, которые не являются угловыми, равен (68 - 8) * 125 = 7500 кубическим сантиметрам.

Таким образом, объем полученной фигуры равен 7500 - 1000 = 6500 кубических сантиметров. Ответ: 6500 см³.