Question

В разное время из двух городов, расстояние между которыми 940 км, навстречу друг другу вышли два поезда.Скорость одного поезда 52км/ч больше.Поезда встретились через 7 ч после выхода второго поезда.Сколько в пути находился первый поезд? 2) Как изменится решение задачи, если расстояние между городами увеличить на 260 км?

Answer 1

Если первый поезд выехал на 2 часа раньше, а встретились они через 3 часа после выхода второго поезда, то первый поезд находился в пути 3+2=5 часов, за это время он проехал 53х5=265 км385-265=120 км проехал второй поезд до места встречи 120/3=40 км/ч скорость второго поезда

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого поезда через x (в км/ч), тогда скорость второго поезда будет x+52 (в км/ч).

За время встречи поездов (7 ч) они вместе проехали расстояние, равное сумме их пройденных расстояний:

940 км = (x + x+52) × 7

Решив уравнение, найдем скорость первого поезда:

940 км = 14x + 364

576 км = 14x

x = 41 км/ч

Таким образом, скорость первого поезда равна 41 км/ч, а скорость второго поезда равна 93 км/ч (41 км/ч + 52 км/ч).

Чтобы найти время, которое первый поезд находился в пути, мы можем использовать формулу расстояния:

расстояние = скорость × время

Время, которое первый поезд находился в пути, можно выразить, как:

время = расстояние / скорость

Для первого поезда расстояние будет равно 940 км (так как это расстояние между городами), а скорость будет равна 41 км/ч. Следовательно, время, которое первый поезд находился в пути, будет:

время = 940 км / 41 км/ч ≈ 22.93 ч

Ответ: первый поезд находился в пути примерно 22.93 ч (округлено до сотых).

2. Если расстояние между городами увеличить на 260 км, то расстояние между городами станет 1200 км (940 км + 260 км). Мы можем использовать ту же формулу, что и в первой части задачи, чтобы найти скорость первого поезда:

1200 км = (x + x+52) × 7

1200 км = 14x + 364

836 км = 14x

x = 59.7 км/ч

Таким образом, скорость первого поезда будет 59.7 км/ч, а скорость второго поезда будет 111.7 км/ч (59.7 км/ч + 52 км/ч).

Чтобы найти время, которое первый поезд находился в пути, мы можем использовать ту же формулу, что и в первой части задачи:

время = расстояние / скорость

Расстояние между городами стало больше, но скорость первого поезда также увеличилась, поэтому время, котор