Question

помогите решить задачу: Расстояние между двумя городами ровно 780км. Из одного города выехала грузовая машина , а из другого через 3 часа навстречу ей выехала легковая машина. Скорость грузовой машины 60 км/ч, а скорость легковой машины 90км/ч. Сколько часов была в пути легковая машина до встречи с грузовой?

Answer 1

1)60*3=180(км)-проехала грузовая машина
2)780-180=600(км)-стало расстояние между машинами
3)60+90=150(км/ч)-общая скорость автомобиля
4)600/150=4(ч)
Ответ:4 часа легковой автомобиль в пути до встречи с грузовой машиной.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городами как $D = 780$ км, скорость грузовой машины как $v_g = 60$ км/ч, а скорость легковой машины как $v_l = 90$ км/ч. Пусть $t$ - время движения легковой машины до встречи с грузовой.

Так как легковая машина выехала на 3 часа позже грузовой, то время движения грузовой машины будет на 3 часа больше, чем время движения легковой машины. То есть время движения грузовой машины будет $t + 3$.

При встрече грузовой и легковой машин расстояние, которое они проехали вместе, должно быть равно расстоянию между городами. Таким образом, мы можем записать уравнение:

$$v_g(t+3) + v_l t = D$$

Подставляем известные значения:

$$60(t+3) + 90t = 780$$

Раскрываем скобки:

$$60t + 180 + 90t = 780$$

Складываем переменные и константы:

$$150t + 180 = 780$$

Вычитаем 180:

$$150t = 600$$

Делим на 150:

$$t = 4$$

Таким образом, легковая машина была в пути 4 часа до встречи с грузовой.