Question

развёрнутый угол разделён на 3 части так что первый из образовавшихся углов 3 раза больше второго и в 2 раза меньше третьего найдите градусную меру каждого угла

Answer 1

пусть второй угол х °,тогда первый угол 3х°,а третий 3х*2=6х°Развёрнутый угол=180°Составим уравнение

х+3х+6х=180

10х=180

х=180:10

х=18°второй угол

18*3= 54° первый угол

18*6= 108° третий угол

проверка 18+54+108= 180°(развёрнутый угол)

Answer 2

Пусть развёрнутый угол имеет градусную меру x. Тогда по условию задачи:

Первый угол = 3 * Второй угол Первый угол = (1/2) * Третий угол (так как первый угол занимает одну треть от развёрнутого угла, а третий угол - две трети)

Можно записать систему уравнений:

scssCopy code
Первый угол + Второй угол + Третий угол = x
Первый угол = 3 * Второй угол
Первый угол = (1/2) * Третий угол

Заменяем второй и третий угол на выражения через первый угол:

scssCopy code
3 * Первый угол + Первый угол + (2 * Первый угол) = x
6 * Первый угол = x
Первый угол = x/6

Теперь можем найти каждый угол:

Copy code
Первый угол = x/6
Второй угол = Первый угол / 3 = x/18
Третий угол = 2 * Первый угол = x/3

Таким образом, градусная мера каждого угла равна:

• Первый угол: x/6
• Второй угол: x/18
• Третий угол: x/3

Заметим, что сумма градусных мер этих трех углов действительно равна x:

scssCopy code
x/6 + x/18 + x/3 = (3x + x + 6x) / 18 = 10x/18 = x/1

Ответ: Первый угол = x/6, Второй угол = x/18, Третий угол = x/3.