Question

Из двух посёлков расстояние между которыми 192км выехали на встречу два всадника. Первый выехал на три часа раньше и ехал со скоростью 26 км/ч. Всадники встретились через два часа после выезда. С какой скоростью сказал второй всадник?

Answer 1

1) 26 х 3 = 78 (км) проехал первый всадник, пока не начал движение второй
.2) 192 - 78 = 114 (км) - ехали одновременно навстречу друг другу два всадника 2 часа.
3) 114 : 2 = 57 (км/ч) - скорость сближения всадников.
4) 57 - 26 = 31 (км/ч) - скорость второго всадника. 

Answer 2



1) 26 х 3 = 78 (км) проехал первый всадник, пока не начал движение второй
.2) 192 - 78 = 114 (км) - ехали одновременно навстречу друг другу два всадника 2 часа.
3) 114 : 2 = 57 (км/ч) - скорость сближения всадников.
4) 57 - 26 = 31 (км/ч) - скорость второго всадника. 

Answer 3

Пусть скорость второго всадника равна $x$ км/ч. Тогда за три часа первый всадник проедет расстояние:

$$d_1 = 26 \cdot 3 = 78 \text{ км}.$$

За время $t=2$ часа первый всадник проедет расстояние $s_1$ со скоростью $26$ км/ч:

$$s_1 = 26 \cdot 2 = 52 \text{ км}.$$

Пусть за то же время второй всадник проедет расстояние $s_2$ со скоростью $x$ км/ч. Тогда оба всадника встретятся в точке, расстояние до которой от первого поселка равно:

$$d_1 - s_1 = 78 - 52 = 26 \text{ км}.$$

А расстояние до этой же точки от второго поселка равно:

$$192 - (d_1 - s_1) = 192 - 26 = 166 \text{ км}.$$

По теореме о скорости можно записать, что:

$$\frac{s_1}{26} = \frac{s_2}{x}.$$

Тогда скорость второго всадника будет равна:

$$x = \frac{26s_2}{s_1} = \frac{26\cdot166}{52} = \boxed{104} \text{ км/ч}.$$