Question

Y=tgx*(1+2x) найти производную

Answer 1

$y'=(tgx*(1+2x))' = (tgx)'*(1+2x) + tgx*(1+2x)' = \\ \\ = \frac{1+2x}{cos^2x}+2tgx$

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = tg(x) * (1 + 2x) воспользуемся правилом произведения производных:

Y' = (tg(x))' * (1 + 2x) + tg(x) * (1 + 2x)'

Здесь (tg(x))' обозначает производную функции tg(x), которая равна (1/cos^2(x)).

Таким образом, получаем:

Y' = (1/cos^2(x)) * (1 + 2x) + tg(x) * 2

Y' = 2tg(x) + (1/cos^2(x)) * (1 + 2x)

Таким образом, производная функции Y = tg(x) * (1 + 2x) равна 2tg(x) + (1/cos^2(x)) * (1 + 2x).