Question

Найдите все значения параметра а, при котором уравнение x²+ 2 (a+1)x +9a-5=0 имеет 2 различных отрицательных корня. ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ! Вы меня спасете!

Answer 1

Ответ:

Решение в приложении.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы уравнение имело два различных отрицательных корня, необходимо, чтобы дискриминант был положительным, то есть:

D = (2(a+1))^2 - 4(9a-5) > 0

Упрощаем выражение и получаем:

4a^2 + 8a + 4 - 36a + 20 > 0

4a^2 - 28a + 24 > 0

Делим обе части неравенства на 4 и получаем:

a^2 - 7a + 6 > 0

Решаем квадратное уравнение a^2 - 7a + 6 = 0 и находим корни:

a1 = 1, a2 = 6

Теперь нужно проверить, какие из этих корней удовлетворяют условию задачи. Подставляем каждый корень в исходное уравнение и находим значения дискриминанта:

a1 = 1: D = (2(1+1))^2 - 4(9-5) = 4 > 0

a2 = 6: D = (2(6+1))^2 - 4(9*6-5) = 196 > 0

Таким образом, уравнение имеет два различных отрицательных корня при значениях параметра a из интервала (1,6).

Ответ: a принадлежит интервалу (1,6).