Question

Спростіть вираз 5b / b-3 - b+6/2b-6 * 90/b(квадрат) +6b

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5b / b-3 - b+6/2b-6 * 90/b² +6b= 5b+15 /b

1)b+6/2b-6 * 90/b² +6b=b+6/2(b-3) * 90/b(b +6)=45/b(b-3)

2)5b / b-3 - 45/b(b-3)=5b²- 45 / b(b-3)=5*(b²-3²) /b(b-3)=5*(b-3)(b+3) /b(b-3)=

=5b+15 /b

Answer 2

Для спрощення виразу потрібно спочатку привести всі дроби до спільного знаменника, тоді зможна скористатися правилом складання дробів.

5b/(b-3) - (b+6)/(2b-6) * 90/b^2 + 6b = (5b * (2b-6))/(b-3)(2b-6) - ((b+6)*90)/(2b-6)(b^2) + 6b

Звідси можна спростити кожен доданок:

(5b * (2b-6))/(b-3)(2b-6) = (5b * 2)/(b-3) = 10b/(b-3)

((b+6)*90)/(2b-6)(b^2) = (3(b+6)*30)/(b-3)(b^2) = 90(b+6)/(b-3)b^2

Отже, після зведення до спільного знаменника отримуємо:

10b/(b-3) - 90(b+6)/(b-3)b^2 + 6b = (10b * b^2)/(b-3)b^2 - 90(b+6)/(b-3)b^2 + (6b * (b-3))/(b-3)b^2

= (10b^3 - 90b^2(b+6) + 6b^2(b-3))/(b-3)b^2

= (10b^3 - 90b^3 - 540b^2 + 6b^3)/(b-3)b^2

= (-74b^3 - 540b^2)/(b-3)b^2

= (-74b^2 - 540)/(b-3)b