Question

У поля прямоугольной формы одна из сторон равна 30 м. Половина поля засеяна овсом , а другая половина - пшеницей и рожью . Пшеница занимает 600 кв. м, а рожь - одну шестую часть всего поля. Какой длины должен быть забор огораживающий всё поле?

Answer 1

Найдем , какую часть поля занимает пшеница.
Пшеница и рожь вместе занимают 1/2 поля, рожь 1/6 поля.
Тогда пшеница занимает1/2 -1/6 =3/6 -1/6 =1/3 поля.
2. Найдем площадь поля.
600 : 1/3 =600*3=1800 (кв.м.)
3. Найдем длину поля.
1800 :30 = 60 (м)
. Найдем периметр поля
(30+60)*2=180 (м).
Забор, огораживающий поле, должен  иметь длину периметра

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти площадь второй половины поля, затем вычислить площадь овса и рожи, и наконец, сложить все площади, чтобы найти площадь всего поля.

Площадь второй половины поля равна:

$S_{\text{второй половины поля}} = \frac{1}{2} S_{\text{поля}} - S_{\text{овса}}$

где $S_{\text{поля}}$ - площадь всего поля, $S_{\text{овса}}$ - площадь засеянного овсом участка.

Так как площадь овса равна половине всего поля, то:

$S_{\text{овса}} = \frac{1}{2} S_{\text{поля}}$

Подставляя это выражение в предыдущую формулу, получаем:

$S_{\text{второй половины поля}} = \frac{1}{2} S_{\text{поля}} - \frac{1}{2} S_{\text{поля}} = \frac{1}{2} S_{\text{поля}}$

Теперь найдем площадь ржи. Если площадь ржи составляет одну шестую часть всего поля, то:

$S_{\text{ржи}} = \frac{1}{6} S_{\text{поля}}$

Зная, что площадь пшеницы равна 600 кв.м, можно выразить площадь овса:

$S_{\text{овса}} = \frac{1}{2} S_{\text{поля}} - S_{\text{второй половины поля}} - S_{\text{ржи}} - 600$

Сложив все площади, мы получим площадь всего поля:

$S_{\text{поля}} = 2S_{\text{второй половины поля}} + S_{\text{овса}} + S_{\text{ржи}} + 600$

$S_{\text{поля}} = 2 \cdot \frac{1}{2} S_{\text{поля}} + \frac{1}{2} S_{\text{поля}} + \frac{1}{6} S_{\text{поля}} + 600$

$S_{\text{поля}} = \frac{4}{3} S_{\text{поля}} + 600$

$\frac{1}{3} S_{\text{поля}} = 600$

$S_{\text{поля}} = 1800$

Теперь, зная площадь поля, можно найти длину его забора. Формула для нахождения периметра прямоугольника:

$P = 2l + 2w$

где $l$ - длина,