Question

Какой цифрой оканчивается число 2 в степени 2016

Answer 1

Это сотня сначала сотни потом десятки потом еденицы

Answer 2

Чтобы определить, какой цифрой заканчивается число 2 в степени 2016, можно произвести вычисления с использованием правила последней цифры.

Последняя цифра числа 2 в любой степени будет зависеть только от последней цифры самой степени. Например:

• 2^1 = 2
• 2^2 = 4
• 2^3 = 8
• 2^4 = 16
• 2^5 = 32
• 2^6 = 64
• 2^7 = 128
• 2^8 = 256
• 2^9 = 512

Обратите внимание, что последняя цифра меняется через каждые 4 степени: 2^1, 2^5, 2^9 и т.д.

Чтобы найти последнюю цифру 2^2016, нужно разделить 2016 на 4, чтобы определить, на какой степени 2 будет основываться.

2016 / 4 = 504 с остатком 0

Это означает, что 2^2016 эквивалентно (2^4)^504, что равно 16^504.

Чтобы найти последнюю цифру 16^504, нужно определить последнюю цифру числа 16 в степени 504.

Аналогично, 16^1 = 16, 16^2 = 256, 16^3 = 4096, 16^4 = 65536 и т.д.

Опять же, последняя цифра меняется через каждые 4 степени: 16^1, 16^5, 16^9 и т.д.

Так как 504 делится на 4 без остатка, то последняя цифра 16^504 будет такой же, как у 16^4, то есть 6.

Следовательно, число 2 в степени 2016 заканчивается цифрой 6.