Question

в бассейн подведенно три трубы Первая труба наполняет бассейн за 6 часов а вторая за 8часов из наполненного бассейна вытекает за 4 часа Полностью Какая часть объема бассейна наполняется водой за час если вода течет одновременно по трем трубам

Answer 1

1) 1/6(ч)- часть бассейна наполнится за 1 час первой трубой

         по пропорции:

     1(целыйбассейн)    - 6час

      Х                             - 1час

прямо пропорциональная зависимость

     1:Х=6:1

        Х=1х1/6=1/6

2) аналогично: 1/8(ч) -часть бассейна наполнится водой за 1 час второй  трубой

3) и 1/4(ч)-часть бассейна освободится от воды за 1 час, если будет работать 3 труба

4) 1/6 + 1/8 -1/4=3/24 + 4/24 -6/24=1/24(ч) -наполнится часть бассейна, если будут открыты сразу три трубы

Ответ: 1/24 часть бассейна

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать концепцию работы, которую делает одна труба за час. Обозначим через $x$ долю объема бассейна, который наполняется одной трубой за час.

Так как первая труба наполняет бассейн за 6 часов, то она наполняет $1/6$ объема бассейна за час. Аналогично, вторая труба наполняет $1/8$ объема бассейна за час.

Так как третья труба вытекает из бассейна и уменьшает его объем, то за час объем бассейна уменьшается на $1/4$.

Таким образом, с учетом всех трех труб, за один час бассейн наполняется объемом:

$$x = \frac{1}{6} + \frac{1}{8} - \frac{1}{4} = \frac{2}{24} + \frac{3}{24} - \frac{6}{24} = -\frac{1}{24}$$

Заметим, что полученное значение отрицательное, что означает, что объем бассейна уменьшается вместо увеличения. Это связано с тем, что третья труба вытекает больше, чем наполняют первая и вторая трубы.

Следовательно, ответ на вопрос задачи - ни одна труба не наполняет бассейн водой за час, так как за час объем бассейна уменьшается на $1/24$.