Question

Сколько градусов содержит угол между минутой и часовым стрелками на часах, показывающий 1.1 час2.2 час3.5 час

Answer 1

1 час - 30°
2 часа - 60°
5 часов - 150°

Answer 2

Угол между минутной и часовой стрелками на часах зависит от времени на часах. Обозначим этот угол через α. Для нахождения угла α нам нужно вычислить разницу между углом, образованным минутной стрелкой и положением часовой стрелки.

Во-первых, определим положение минутной стрелки. В любой момент времени она указывает на 12 часов, поэтому ее положение не влияет на угол α.

Во-вторых, определим положение часовой стрелки. Часовая стрелка совершает полный оборот на 360 градусов за 12 часов, что составляет 30 градусов за час. При этом она перемещается на 0,5 градуса за одну минуту. Таким образом, положение часовой стрелки определяется следующей формулой:

угол часовой стрелки = 30° × час + 0,5° × минуты,

где "час" и "минуты" соответствуют текущему времени на часах.

Теперь мы можем вычислить угол α для каждого из трех временных промежутков:

1.1 час: угол часовой стрелки = 30° × 1 + 0,5° × 6 = 33°; α = |33° - 60°| = 27°. 2.2 часа: угол часовой стрелки = 30° × 2 + 0,5° × 12 = 69°; α = |69° - 120°| = 51°. 3.5 часов: угол часовой стрелки = 30° × 3 + 0,5° × 30 = 112,5°; α = |112,5° - 175°| = 62,5°.

Таким образом, угол между минутной и часовой стрелками на часах составляет 27°, 51° и 62,5° для временных промежутков 1.1 час, 2.2 часа и 3.5 часа соответственно.