Question

Как решить формулу (a-b)(a-b)(a+b)(a+b)?

Answer 1

(a-b)(a-b)(a+b)(a+b)=(a-b)^2*(a+b)^2=(a^2-a1b+b^2)*(a^2+2ab+b^2)=(Скобки раскроете сами!)

Answer 2

Чтобы решить эту формулу, нужно использовать формулу квадрата суммы и разности:

(a-b)(a-b) = a^2 - 2ab + b^2

(a+b)(a+b) = a^2 + 2ab + b^2

Теперь, заметим, что формула (a-b)(a-b)(a+b)(a+b) состоит из двух скобок, первая скобка (a-b)(a-b) равна (a^2 - 2ab + b^2), а вторая скобка (a+b)(a+b) равна (a^2 + 2ab + b^2).

Тогда умножим эти две скобки, используя формулу раскрытия скобок для умножения двух биномов:

(a^2 - 2ab + b^2)(a^2 + 2ab + b^2) = a^4 - 2a^3b + 2a^3b - 4a^2b^2 + a^2b^2 + 2ab^3 + b^2a^2 + 2b^3a + b^4

Теперь, объединяя схожие члены, получаем:

a^4 - 4a^2b^2 + b^4

Таким образом, (a-b)(a-b)(a+b)(a+b) = a^4 - 4a^2b^2 + b^4.