Question

Астроном поднимается вверх на высокую цилиндрическую башню по винтовой лестнице, которая расположена снаружи башни вдоль её стены. Лестница всё время образует с горизонтом угол, градусная мера которого равна 44.0. Известно, что высота башни, выраженная в метрах, равна 118.0, а диаметр основания башни, выраженный в метрах, равен 14.0. Найдите путь, который придётся преодолеть астроному, чтобы достичь вершины башни. Ответ выразите в метрах. Если ответ в задаче не является целым числом, округлите его до ближайшего целого.

Answer 1

Винтовая лестница превращается в прямоугольный треугольник с углом в 44 градуса.
ОТВЕТ 170 м 

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного лестницей, стеной башни и её высотой. Путь, который преодолевает астроном, представляет собой гипотенузу этого треугольника.

Диаметр основания башни равен 14 метров, следовательно, её радиус равен 7 метрам. Полная высота башни, которую нужно преодолеть, равна 118 метров.

Угол между лестницей и горизонтом составляет 44 градуса. Так как тангенс угла равен противолежащему катету (высоте башни) делённому на прилежащий катет (путь, пройденный по лестнице), то можно выразить путь, который нужно пройти по лестнице, как:

путь = высота башни / тангенс угла

путь = 118 м / tan(44 градуса) ≈ 139.87 м

Ответ: 140 метров (округлено до ближайшего целого).