Question

мне задали написать пж помогите Пруд зарастает лилиями-за неделю площадь, занятая лилиям,удваивается. За сколько недель пруд покрылся лилиями наполовину, если полностью он покрылся лилиями за 8 недель?

Answer 1

За 7 недель ,
если за 8 недель он зарос весь,100%,
то за 7 недель 100:2=50%-ровно наполовину

Answer 2

Из условия задачи известно, что если за неделю площадь, занятая лилиями, удваивается, то коэффициент увеличения площади за одну неделю равен 2.

Пусть S - площадь пруда, L - площадь, занятая лилиями. Тогда в начальный момент времени L = 0, а через одну неделю площадь, занятая лилиями, станет L = 2L_0, где L_0 - начальная площадь, занятая лилиями.

За две недели площадь, занятая лилиями, будет равна L = 2(2L_0) = 4L_0. Аналогично, за три недели L = 2(4L_0) = 8L_0.

Обозначим через n количество недель, за которое площадь, занятая лилиями, увеличивается в n раз. Тогда:

L = 2^n * L_0

Если пруд покрылся лилиями за 8 недель, то в конце этого периода L = S, то есть:

S = 2^8 * L_0 = 256 * L_0

Для того, чтобы пруд покрылся лилиями наполовину, необходимо, чтобы L была равна половине от S, то есть:

L = 0.5 * S = 128 * L_0

Таким образом, мы можем найти количество недель n, за которое площадь, занятая лилиями, увеличивается в 128 раз:

2^n * L_0 = 128 * L_0

2^n = 128

n = log2(128) = 7

Значит, чтобы пруд покрылся лилиями наполовину, необходимо 7 недель.