Question

при записи номеров страниц детской книжки было использовано 177 цифр .страницы номеруются с первой. сколько страниц в книги

Answer 1

177 цифры, всего у нас десять цифр от 0 до 9
нумерация начинается с 1, значит сначала берем 9 (это первые 9 страниц)
 отнимаем их от 177 и получаем 168
далее страницы будут двухзначные -  значит делим на два
получается 84 страницы
теперь прибавляем первые 9 страниц
ответ 93 страницы в книге
177 - 9 = 168
168 : 2 = 84
84+ + 9 = 93

Answer 2

Предположим, что в книге есть N страниц. Тогда, если мы записываем номер каждой страницы от 1 до N, мы используем N цифр. Но в задаче говорится, что использовано 177 цифр, что означает, что мы записали номера не только всех страниц, но и каких-то других элементов (например, предметов или глав).

Для решения задачи нужно найти максимальное количество страниц, которые можно пронумеровать, используя 177 цифр или меньше. Можно составить уравнение:

1 + 2 + 3 + ... + N = N(N+1)/2

Это выражение показывает, сколько цифр нужно, чтобы пронумеровать все страницы от 1 до N. Мы должны решить уравнение:

N(N+1)/2 = 177

N^2 + N - 354 = 0

Решая это уравнение, мы найдем, что:

N ≈ 18.87

Но количество страниц должно быть целым числом, поэтому ближайшее целое число страниц, которое мы можем пронумеровать с использованием 177 цифр, это 18.

Таким образом, в книге 18 страниц.